《数学模型》

 
课程代码 X010508  学分/学时 3.0 /54 开课时间 春 
课程名称 数学模型 
开课学院 船舶海洋与建筑工程学院
任课教师 朱志夏
面向专业 (null) 
预修课程 (null) 
 
课程讨论时数 9 (小时) 课程实验数 18 (小时)
 
课程内容简介
     课程内容包括：数学模型概论、一、二、三维潮流数值模拟基本方法、一维潮流数值模拟、平面二维潮流数值模拟、三维潮流数值模拟、近岸海浪数值模拟和波浪、潮流共同作用下的二维泥沙输移的基本理论及数值模拟。

 
教学内容安排与学习大纲
     第一章 数学模型概论
      数值模拟的特点；数值模拟的基本步骤；数值模拟的发展方向；数值模拟的二个实例。
      要求：掌握数值模拟的基本概念和港口、航道、海岸、海洋工程中的重要性，数值模拟在国内外的发展现状，增强对数值模拟的一些感性认识。
第二章  一、二、三维潮流数值模拟基本方法
      一维潮流数值模拟基本方法；二维潮流数值模拟基本方法；三维潮流数值模拟基本方法。
      要求：了解一、二、三维潮流数值模拟基本方法。
第三章 一维潮流数值模拟及应用
      控制方程及定解条件；单支河道一维潮流数值模拟；一维河网潮流数值模拟；一维河网潮流数值模拟的应用实例。
      要求：掌握一维潮流数值模拟方法。
第四章 平面二维潮流数值模拟及应用
      控制方程及定解条件；ADI法数值模拟技术；显式有限元数值模拟技术；显式有限元数值模拟应用实例。
      要求：掌握平面二维潮流数值模拟中ADI法和显式有限元数值模拟技术。
第五章 三维潮流数值模拟及应用
      控制方程及定解条件； 坐标变换；经 变换后的控制方程及定解条件；三维潮流数值模拟；三维潮流数值模型（ECOM）介绍及应用实例；三维潮流数值模型（ECOM）国外应用研讨。
      要求：掌握三维潮流数值模拟方法以及美国三维潮流数值模型（ECOM）的应用。
第六章 近岸海浪数值模拟及应用
      近岸海浪数值模拟简介；潮流和水位作用下二维波浪折绕射联合数值计算；近岸海浪数值模拟（SWAN）介绍及应用实例；近岸海浪数值模拟（SWAN）国外应用研讨。
      要求：掌握近岸海浪数值模拟（SWAN）的模拟方法。
第七章 波浪、潮流共同作用下的二维泥沙输移的基本理论及数值模拟
      泥沙起动规律和床面稳定性条件；流速垂向分布公式；含沙量垂向分布；全沙输沙率；含沙水流挟沙能力；二维悬沙扩散方程数值解；床面变形计算。
      要求：掌握波浪、潮流共同作用下的二维泥沙输移的基本理论及数值模拟技术。
 

 
课程考核要求
     大作业（70分）、平时课堂讨论（30分）
大作业要求：用18学时完成大作业。要求采用ADI(Alternating Directional Implicit Mathod)法，用“追赶法”求解，编制平面二维潮流数值模拟程序，进行平面二维潮流数值计算，并用常用绘图软件绘制二维流场图。要求独立完成，完成后需进行答辩。如果出现抄袭现象，则以不及格处理。
 

 
参 考 文 献

1.曹祖德、王运洪，《水动力泥沙数值模拟》，天津大学出版社，1994年；
2.槐文信、赵明登、童汉毅编著，《河道及近海水流的数值模拟》，科学出版社，2005年；
3.杨国录，《河流数学模型》，海洋出版社，1993年。